править, начинать
Глагол ἄρχω в платоновском словаре несёт два связанных значения: «начинать, быть первым в чём-либо» и «править, быть во главе». Из одного корня вырастает связка центральных терминов: начало, принцип (ἀρχή); правитель, должностное лицо (ἄρχων); начинаться (ἄρχομαι в среднем залоге). Платон разрабатывает оба значения раздельно — и одновременно держит их связь: правит тот, кто ближе к началу, кто знает ἀρχή.
В значении «править» вопрос ставится не «кто правит фактически», а «кто должен править и на каком основании». В «Государстве» правление сперва разоблачается как корысть сильного в речи Фрасимаха (Resp. I 338c), затем переопределяется: подлинный правитель смотрит не на свою выгоду, а на пользу (συμφέρον) подвластного (Resp. I 342e); добровольно править никто не хочет, кроме принуждённого знающего (Resp. I 347d) — этим обоснован тезис о философах-правителях. В «Политике» искусство правления выделено как отдельная царская техника, отличная от ухода за стадом и от хозяйства (Plt. 292e). В «Законах» перечислены семь титулов на правление, и спор между ними решается в пользу разума (φρόνησις) (Lg. III 690a). Параллельно идёт линия внутреннего: править прежде всего значит «править собой» (ἑαυτοῦ ἄρχειν, Grg. 491d) — мысль, которую Платон разворачивает в учение о трёх частях души, где разумная часть (λογιστικόν) начальствует над яростной (θυμοειδές) и вожделеющей (ἐπιθυμητικόν) (Resp. IV 441e, 442a).
В значении «начинать» задаётся методологический ход. В «Федре» Сократ требует: рассуждение «должно начаться» с того, что есть рассматриваемая вещь (Phdr. 237d). Сама душа описана как «начало движения» (ἀρχὴ κινήσεως, Phdr. 245c). В «Государстве» искомое — «беспредпосылочное начало» (ἀρχὴ ἀνυπόθετος, Resp. VI 510b), к которому диалектика поднимается, отказываясь от условных оснований (ὑποθέσεις). Содержательно две ветви сходятся: править имеет право знающий начала; и наоборот, начало рассуждения — его внутренний «правитель». Близкие глаголы — царствовать (βασιλεύω, о царской власти), господствовать (δεσπόζω), вести (ἡγέομαι).